海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照...

问题详情：

海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第个图至第个图中的规律编织图案，则第个图中有_____________个菱形， 第个图中有____________个菱形(用含的代数式表示)．

【回答】

【解析】

根据第1个图形有1个菱形，第2个图形有2×2×1+1=5个菱形，第3个图形有2×3×2+1=13个菱形，第4个图形有2×4×3+1=25个菱形，据此规律求解即可.

【详解】

解：∵第1个图形有1个菱形，

第2个图形有2×2×1+1=5个菱形，

第3个图形有2×3×2+1=13个菱形，

第4个图形有2×4×3+1=25个菱形，

∴第5个图形有2×5×4+1=41个菱形，

第n个图形有2×n×(n-1)+1=个菱形.

故*为：41，.

【点睛】

本题考查了规律型—图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．

知识点：几何图形

题型：填空题