(2019·烟台模拟)在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y...

问题详情：

(2019·烟台模拟)在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x-t图象和vy-t图象分别如图*、乙所示，求：

(1)运动后4 s内质点的最大速度；

(2)4 s末质点离坐标原点的距离。

【回答】

(1)2 m/s　(2)8 m

【解析】(1)由题图可知，质点沿x轴正方向做匀速直线运动，速度大小为vx=

=2 m/s，在运动后4 s内，沿y轴方向运动的最大速度大小为4 m/s，则运动后4 s内质点运动的最大速度为vm==2 m/s。

(2)0～2 s内质点沿y轴正方向做匀加速直线运动，2～4 s内先沿y轴正方向做匀减速直线运动，再沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，此过程加速度大小为a== m/s2=3 m/s2

则质点沿y轴正方向做匀减速运动的时间

t2== s

则运动后的4 s内沿y轴方向的位移

y=×2× m-×4× m=0

因此4 s末质点离坐标原点的距离等于沿x轴方向的位移

由题图*可知，4 s末质点离坐标原点的距离s=x=8 m

知识点：运动的合成与分解

题型：计算题