一质量为m的带电小球以速度v0沿竖直方向从A点垂直进入匀强电场E中,如图所示,经过一段时间后到达B点,其速度变...
问题详情:
一质量为m的带电小球以速度v0沿竖直方向从A点垂直进入匀强电场E中,如图所示,经过一段时间后到达B点,其速度变为水平方向,大小仍为v0,求
(1)小球带电情况
(2)小球由A到B的位移
(3)小球速度的最小值
【回答】
(1)小球带正电, (2),与水平方向的夹角为450
(3)
【解析】(1)从A到B过程中,在竖直方向小球做匀减速运动
加速度
B点是最高点,竖直分速度为0,有: (1分)
水平方向小球在电场力作用下做匀加速运动,可知小球带正电
初速度为0,加速度 (1分)
水平方向有: (1分)
联立两式得: (1分)
可得 (1分)
(2)在两个方向上的运动互为逆运动,故小球运动的水平位移大小等于竖直位移大小
在竖直方向由 (1分)
可得 (1分)
所以位移为 (2分)
其与水平方向的夹角为θ
,即位移与水平方向的夹角为450 (1分)
(3)设重力与电场力的合力为F,其与水平方向的夹角为θ
则:,如图所示
开始一段时间内,F与速度方向夹角大于90°,合力做负功,动能减小
后来F与速度夹角小于90°,合力做正功,动能增加 (2分)
因此,当F与速度v的方向垂直时,小球的动能最小,速度也最小,设为
即:,则, (3分)
解得 (1分)
(2分)
知识点:安培力与洛伦兹力单元测试
题型:计算题