如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为线段A1B上的动点,则下列结论错误的是( )A.DC...
问题详情:
如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为线段A1B上的动点,则下列结论错误的是( )
A.DC1⊥D1P
B.平面D1A1P⊥平面A1AP
C.∠APD1的最大值为90°
D.AP+PD1的最小值为
【回答】
C
[解析] 因为DC1⊥平面A1BCD1,D1P⊂平面A1BCD1,所以DC1⊥D1P,所以A是正确的;因为D1A1⊥平面ABB1A1,D1A1⊂平面D1A1P,所以平面D1A1P⊥平面ABB1A1,即平面D1A1P⊥平面A1AP,所以B是正确的;当0<A1P<时,∠APD1为钝角,所以C是错误的;将平面AA1B与平面A1BCD1沿A1B展开成平面图形,线段AD1的长即为AP+PD1的最小值,解三角形易得AD1=所以D是正确的.故选C.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题