（2014·衡阳）如图*所示是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜.使用时，镜面受热，水蒸气无法凝结其...

问题详情：

（2014·衡阳）如图*所示是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜.使用时，镜面受热，水蒸气无法凝结其上，便于成像，下表是该防雾镜的相关数据：

（1）求防雾镜正常工作时的电流.

（2）经测试，在-10 ℃环境下.正常工作400 s使平面镜的平均温度升高了40 ℃，求电热膜给平面镜的加热效率.［玻璃的比热容为0.75×103 J/（kg·℃）］

（3）如图乙所示，小明给防雾镜电路连接了一个滑动变阻器，能使电热极的功率在原功率的25%～100%之间变化，以满足不同季节使用的需要.请求出R的最大阻值.

【回答】

（1）防雾镜的功率

P=1W/dm2×110 dm2=110 W.

防雾镜正常工作时的电流

I=P/U=110 W/220 V=0.5 A.

（2）平面镜吸热Q吸=cm镜(t-t0)=0.75×103 J/（kg·℃）×1.1 kg×［40 ℃-（－10 ℃）］=4.125×104 J.

防雾镜消耗的电能

W=Pt=110 W×400 s=4.4×104 J.

防雾镜的效率

η=Q吸/W=4.125×104 J/（4.4×104 J）=93.75%.

（3）电热膜的电阻为R0=U2/P=（220 V）2/110 W=440 Ω，

当R的阻值最大时，通过电热膜的电流最小，

此时电热膜的功率最小，应为

110 W×25%=27.5 W;

此时通过它的电流：I小===0.25 A,电路中的总电阻为R总=U/I小=220 V/0.25 A=880 Ω,

变阻器的最大阻值为

R=R总-R0=880 Ω-440 Ω=440 Ω.

知识点：电功率单元测试

题型：计算题