下列判断正确的是( )A.设是实数,则“”是“”的充分而不必要条件B.:“,”则有:不存在,C.命题“若,则”...
问题详情:
下列判断正确的是( )
A. 设是实数,则“”是“ ”的充分而不必要条件
B. :“,”则有:不存在,
C. 命题“若,则”的否命题为:“若,则”
D. “,”为真命题
【回答】
A
【解析】
【分析】
对于A中,根据不等式的*质和充分不必要条件判定,可得A正确;对于B中,根据特称命题的否定为全称命题,即可判定;对于C中,否命题的定义,即可判定;对于D中,根据指数函数与对数函数的*质,即可判定,得到*.
【详解】对于A中,当时,一定成立,但当时,或,故是成立的充分不必要条件,所以A正确;
对于B中,根据特称命题的否定为全称命题,可得命题的否定为,所以不正确;
对于C中,命题“若,则”的否命题应为:“若,则”,所以不正确;
对于D中,根据指数函数与对数函数的*质可知,函数与在第一象限有一个交点,所以“,”为假命题命题,故选A.
【点睛】本题主要考查了命题的真假判定问题,其中解答中涉及到充分不必要条件的判定,全称命题与特称命题的关系,以及指数与对数函数的图象与*质的应用等知识的综合考查,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.
知识点:常用逻辑用语
题型:选择题