已知二次函数y=x2+mx+n的图像经过点(—1,—3),则代数式mn+1有( )A.最小值—3 B...
问题详情:
已知二次函数y=x2+mx+n的图像经过点(—1,—3),则代数式mn+1有( )
A.最小值—3 B.最小值3 C.最大值—3 D.最大值3
【回答】
A
【解析】
把点(-1,-3)代入y=x2+mx+n得n=-4+m,再代入mn+1进行*即可.
【详解】
∵二次函数y=x2+mx+n的图像经过点(-1,-3),
∴-3=1-m+n,
∴n=-4+m,
代入mn+1,得mn+1=m2-4m+1=(m-2)2-3.
∴代数式mn+1有最小值-3.
故选A.
【点睛】
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,以及二次函数的*质,把函数mn+1的解析式化成顶点式是解题的关键.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题