已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设=-2b.(1)求3a+b-3c;(2)求满足a=mb...
问题详情:
已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设=-2b.
(1)求3a+b-3c;
(2)求满足a=mb+nc的实数m,n;
(3)求M、N的坐标及向量的坐标.
【回答】
解:由已知得a=(5,-5),b=(-6,-3),c=(1,8).
(1)3a+b-3c=3(5,-5)+(-6,-3)-3(1,8)
=(15-6-3,-15-3-24)=(6,-42).
(2)因为mb+nc=(-6m+n,-3m+8n),
所以
所以=(12,6)+(-3,-4)=(9,2),
所以N(9,2).所以=(9,-18).
知识点:平面向量
题型:解答题