若z=cosθ+isinθ(i为虚数单位),则z2=﹣1的θ值可能是( )A. B. C. D.
问题详情:
若z=cosθ+isinθ(i为虚数单位),则z2=﹣1的θ值可能是( )
A. B. C. D.
【回答】
D【考点】复数相等的充要条件.
【分析】先求出Z2,再利用复数相等的概念得到三角函数的等式,将*代入验*即可.
【解答】解:z=cosθ+isinθ,所以Z2=cos2θ+2icosθsinθ﹣sin2θ=﹣1.
所以,将*选项中的数值代入验*知D符合.
故选D
知识点:数系的扩充与复数的引入
题型:选择题