如图，已知AB＝ED，BC=DF，AF=EC．求*：（1）△ABC≌△EDF；（2）BC∥DF.

国语站题库 1.33W

问题详情：

如图，已知AB＝ED，BC=DF，AF=EC．

求*：（1）△ABC ≌△EDF；

（2）BC∥DF.

【回答】

（1）详见解析；（2）详见解析

【分析】

（1）由AF=EC得到AC＝EF，再根据SSS*△ABC ≌△EDF；（2）由（1）中结论可得到∠ACB=∠EFD，再根据等角的补角相等可得：∠BCF=∠DFC，再根据内错角相等，两直线平行得到BC∥DF．

【详解】

*：（1）因为AF=EC

所以AC=EF

在△ABC 与△EDF中

因为AB＝ED，BC=DF，AC=EF

所以△ABC ≌△EDF

（2）因为△ABC≌△EDF

所以∠ACB=∠EFD

所以∠BCF=∠DFC

所以BC∥DF

【点睛】

主要考查全等三角形的判定和*质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和*质（即对应边相等、对应角相等）是解题的关键．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题

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