如图,△ABC中,AB=AC=12,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△C...
问题详情:
如图,△ABC中,AB=AC=12,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长是( )
A.20 B.12 C.16 D.13
【回答】
C【考点】直角三角形斜边上的中线;等腰三角形的*质.
【分析】根据等腰三角形三线合一求出CD的长,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出DE的长,根据三角形的周长公式计算得到*.
【解答】解:∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AD⊥BC,CD=BC=4,
∵AD⊥BC,点E为AC的中点,
∴DE=EC=AC=6,
∴△CDE的周长=CD+DE+EC=16,
故选:C.
【点评】本题考查的是直角三角形的*质和等腰三角形的*质,掌握等腰三角形三线合一*质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键.
知识点:等腰三角形
题型:选择题