高速公路上*乙两车在同一车道上同向行驶，*车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s，距离s0=100m，t=...

问题详情：

高速公路上*乙两车在同一车道上同向行驶，*车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s，距离s0=100m，t=0时刻*车遇紧急情况后，*乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向．通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？

【回答】

解：由图象知，*在前3s内的加速度，在3﹣9s内的加速度，乙在前3s的加速度a乙1=0，在3﹣9s内的加速度

根据图象分析知：*前3s内做匀减速直线运动，3s后速度减为0后再以做匀加速直线运动，乙在做匀速直线运动，3s后以做匀减速直线运动．

*车在匀减速过程中的初速度为30m/s，加速度为可知3s后*的速度刚好为0，故位移

乙在前3s内的位移x乙1=vt=30×3m=90m

此时*乙相距△x=x*1+s0﹣x乙1=45+100﹣90m=55m

从此刻开始，*做初速度为0加速度为的匀加速运动，乙做初速度为v0乙=30m/s，加速度的匀减速直线运动，此时两车相距△x=55m

因为*做匀加速运动，乙做匀减速运动，根据运动规律，在*速度增加到和乙相等时两车末能相撞，则以后就不会相撞：

v*=a*2t     ①

v乙=v乙0+a乙2t     ②

当v*=v乙时，可得运动时间t=3s

在这一过程中，*的位移

乙的位移）×32m=67.5m

因为：x*2+△x＞x乙2

所以两车不会相撞．

答：两车在0﹣9s时间内不会相撞．

知识点：（补充）匀变速直线运动规律的应用

题型：计算题