已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为(    ) A．f（x）=2cos（﹣）    ...

问题详情：

已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为(     )

  A．f（x）=2cos（﹣）          B．f（x）=cos（4x+）   C．f（x）=2sin（﹣）    D．f（x）=2sin（4x+）

【回答】

A

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

专题：计算题；压轴题．

分析：根据函数图象求出A，T，求出ω，利用点（0，1）在曲线上，求出φ，得到解析式，判定选项即可．

解答：  解：设函数f（x）=Asin（ωx+φ），由函数的最大值为2知A=2，

又由函数图象知该函数的周期T=4×（﹣）=4π，

所以ω=，将点（0，1）代入得φ=，

所以f（x）=2sin（x+）=2cos（x﹣）．

故选A

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，正确视图，选择适当的点的坐标，能够简化计算过程，本题中诱导公式的应用，也为正确结果的选取设置了障碍．

知识点：三角函数

题型：选择题