如图所示，光滑水平面MN的左端M处固定有一能量补充装置P，使撞击它的物体*回后动能在原来基础上增加一定值。右端...

问题详情：

如图所示，光滑水平面MN的左端M处固定有一能量补充装置P，使撞击它的物体*回后动能在原来基础上增加一定值。右端N处与水平传送带恰好平齐且靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速率v0匀速转动，水平部分长度L=9m。放在光滑水平面上的两相同小物块A、B（均视为质点）间有一被压缩的轻质*簧，**势能Ep =9J，*簧与A、B均不粘连，A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，物块质量mA=mB=lkg。现将A、B同时由静止释放，*簧*开物块A和B后，迅速移去轻*簧，此时，A还未撞击P，B还未滑上传送带。取g = 10m/s2。求：

（1）A、B刚被*开时的速度大小

（2）试通过计算判断B第一次滑上传送带后，能否从传送带右端滑离传送带

（3）若B从传送带上回到光滑水平面MN上与被*回的A发生碰撞后粘连，一起滑上传送带。要使二者一起滑离传送带，求P应给A至少补充的动能E与传送带速度v0的关系。

【回答】

知识点】机械能守恒 动能定理 动量守恒定律 E3 E2 F2

【*解析】(1) (2) 不能（3）若B从传送带上回到光滑水平面MN上与被*回的A发生碰撞后粘连，一起滑上传送带．则P应给A至少补充108J动能才能使二者一起滑离传送带．

解析：(1) *簧*开的过程中，系统机械能守恒

由动量守恒有         

联立以上两式解得

(2) 假设B不能从传送带右端滑离传送带，则B做匀减速运动直到速度减小到零，

设位移为s。  由动能定理得       

解得             

不能从传送带右端滑离传送带。  

     （其它方法判断正确的，同样给分）

(3) 设物块A撞击P后被反向*回的速度为设补充能量为E

功能关系可知：   

B与A发生碰撞后粘连共速为由动量守恒定律可得：

要使二者能一起滑离传送带，要求

物块B的运动情况分两种情况讨论：

1）若传送带速度v0足够大，物块B滑上传送带时在传送带上先向右做匀减速运动，直到速度减小到零，然后反方向做匀加速运动，由运动对称*可知物块B回到皮带左端时速度v2大小为

   即当传送带时    联立上四式得：

2）当传送带时    物块B的运动情况是：滑上传送带先向右减速至速度为0，然后反向做加速至与传送带速度相等一起匀速运动回到左端，

                       联立上四式得：

【思路点拨】（1）A、B被*簧*开的过程实际是*模型，符合动量守恒、系统机械能守恒，根据能量守恒和动量守恒求出分开后，A、B的速度大小， （2）物块A撞击P后被反向*回，根据功能关系和动量守恒定律求解 （3）物块B在传送带上先向右做匀减速运动，直到速度减小到零，然后反方向做匀加速运动，由动量守恒定律和功能关系求解．

知识点：未分类

题型：未分类