如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,且∠DAB=60°,PA=PD,M为CD的中点,BD⊥P...
问题详情:
如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,且∠DAB=60°,PA=PD,M为CD的中点,BD⊥PM.
(1)求*:平面PAD⊥平面ABCD;
(2)若∠APD=90°,四棱锥P﹣ABCD的体积为,求三棱锥A﹣PBM的高.
【回答】
*:(1)取AD的中点E,连接PE,EM,AC.
底面ABCD为菱形,
又EM∥AC,
又BD⊥PM,
则.
,平面PAD⊥平面ABCD
(2)设,由∠APD=90°,可得
由(1)知,则
,则
连接,可得
.
设三棱锥A﹣PBM的高为,则由,可得
即.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题