先阅读下列解题过程,然后解答后面两个问题.解方程:|x+3|=2.解:当x+3≥0时,原方程可化为x+3=2,...
问题详情:
先阅读下列解题过程,然后解答后面两个问题.
解方程:|x+3|=2.
解:当x+3≥0时,原方程可化为x+3=2,解得x=﹣1;
当x+3<0时,原方程可化为x+3=﹣2,解得x=﹣5.
所以原方程的解是x=﹣1或x=﹣5.
①解方程:|3x﹣2|﹣4=0.
②当b为何值时,关于x的方程|x﹣2|=b+1,(1)无解;(2)只有一个解;(3)有两个解.
【回答】
(1)或(2)<时,方程无解; =时,方程只有一个解;即>时,方程有两个解
【解析】
分析:(1)首先要认真审题,解答此题时要理解绝对值的意义,要会去绝对值,然后化为一元一次方程即可求得.
(2)运用分类讨论进行解答.
详解:(1)当3x﹣2≥0时,原方程可化为:3x﹣2=4,解得:x=2;
当3x﹣2<0时,原方程可化为:3x﹣2=﹣4,解得:x=﹣.
所以原方程的解是x=2或x=﹣;
(2)∵|x﹣2|≥0,∴当b+1<0,即b<﹣1时,方程无解;
当b+1=0,即b=﹣1时,方程只有一个解;
当b+1>0,即b>﹣1时,方程有两个解.
点睛:本题比较难,提高了学生的分析能力,解题的关键是认真审题.
知识点:解一元一次方程(一)合并同类项与移项
题型:解答题