关于x的分式方程的解为非负数，且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为（　　）A．﹣1           ...

问题详情：

关于x的分式方程的解为非负数，且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为（　　）

A．﹣1                       B．0                           C．1                           D．2

【回答】

C

【分析】

表示出分式方程的解，根据解为非负数求出k的范围，不等式组变形后，表示出解集，确定出k的值，求出之和即可．

【详解】

解：∵关于x的分式方程=2的解为非负数，∴x=≥0，且x﹣1≠0，解得：k≥﹣1且k≠1．

∵，即

+1＜3，

∴﹣1≤k＜3，且k≠1，

∴k=﹣1，0，2，

∴所有整数k和为﹣1+0+2=1．

 故选C．

【点睛】

本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

知识点：分式方程

题型：选择题