菱形ABCD的周长为48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，则BD=
问题详情：
菱形ABCD的周长为48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，则BD=_____，菱形的面积是______．
【回答】
12cm；72
cm2
点拨：如图所示，过D作DE⊥AB于E，
因为AD∥BC，所以∠BAD+∠ABC=180°．
又因为∠BAD：∠ABC=1：2，所以∠BAD=60°，
因为AB=AD，所以△ABD是等边三角形，所以BD=AD=12cm．所以AE=6cm．
在Rt△AED中，由勾股定理，得AE2+ED2=AD2，62+ED2=122，所以ED2=108，
所以ED=6
cm，所以S菱形ABCD=12×6
=72
（cm2）．
知识点：特殊的平行四边形
题型：填空题
