某*手在一次*击训练中,*中10环,9环,8环,7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算这...
问题详情:
某*手在一次*击训练中,*中10环,9环,8环,7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个*手在一次*击中:
(1)*中10环或7环的概率;
(2)不够7环的概率.
【回答】
(1)设“*中10环”为事件A,“*中7环”为事件B,由于在一次*击中,A与B不可能同时发生,故A与B是互斥事件.“*中10环或7环”的事件为A∪B.故P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.21+0.28=0.49.所以*中10环或7环的概率为0.49.
(2)不够7环从正面考虑有以下几种情况:*中6环,5环,4环,3环,2环,1环,0环,但由于这些概率都未知,故不能直接求解,可考虑从反面入手,不够7环的反面大于等于7环,即7环,8环,9环,10环,由于这两个事件有一个发生,另一个一定不发生,故是对立事件,可用对立事件的方法处理.
设“不够7环”为事件E,则事件为“*中7环或8环或9环或10环”,由(1)可知“*中7环”“*中8环”等彼此是互斥事件,所以P()=0.21+0.23+0.25+0.28=0.97,
从而P(E)=1-P()=1-0.97=0.03.
所以不够7环的概率是0.03.
知识点:概率
题型:解答题