已知口袋中有3个白球、4个红球,每次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球;如果取到白球,就停止取球,记...
问题详情:
已知口袋中有3个白球、4个红球,每次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球;如果取到白球,就停止取球,记取球的次数为X.
(1) 若取到红球再放回,求X不大于2的概率;
(2) 若取出的红球不放回,求X的分布列与数学期望.
【回答】
(1) 因为P(X=1)=,P(X=2)==,
所以P(X≤2)=P(X=1)+P(X=2)=.
(2) 因为X的所有可能取值为1,2,3,4,5,
所以P(X=1)=,
P(X=2)=×=,
P(X=3)=××=,
P(X=4)=×××=,
P(X=5)=×××=.
所以X的分布列为:
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P |
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|
所以E(X)=1×+2×+3×+4×+5×=2.
知识点:概率
题型:解答题