如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮...
问题详情:
如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为( )
A.10cm B.15cm C.10cm D.20cm
【回答】
D【考点】圆锥的计算.
【分析】根据等腰三角形的*质得到OE的长,再利用弧长公式计算出弧CD的长,设圆锥的底面圆的半径为r,根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到r,然后利用勾股定理计算出圆锥的高.
【解答】解:过O作OE⊥AB于E,∵OA=OD=60cm,∠AOB=120°,
∴∠A=∠B=30°,
∴OE=OA=30cm,
∴弧CD的长==20π,
设圆锥的底面圆的半径为r,则2πr=20π,解得r=10,
∴圆锥的高==20.
故选D.
【点评】本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.
知识点:各地中考
题型:选择题