设函数其中且.（1）已知,求的值；（2）若在区间上恒成立，求的取值范围.
问题详情：
设函数
其中
且
.
（1）已知
,求
的值；
（2）若在区间
上
恒成立，求的取值范围.
【回答】
（1）
.（2）
.
【解析】（1）
.
（2）
由
得
由题意知
故
，
从而
，故函数
在区间
上单调递增.
①若
则
在区间上单调递减，所以
在区间
上的最大值为
，即
，解得
，又，所以
.
②若
则
在区间
上单调递增，所以在区间上的最大值为
，
，
解得
，与
联立无解.
综上：
.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
