已知*M={a2,a+1,﹣3},N={a﹣3,2a﹣1,a2+1},若M∩N={﹣3},则a的值是( ...
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已知*M={a2,a+1,﹣3},N={a﹣3,2a﹣1,a2+1},若M∩N={﹣3},则a的值是( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
【回答】
A【考点】交集及其运算.
【专题】计算题.
【分析】观察题设条件知,﹣3∈N,有两种可能,a﹣3=﹣3或2a﹣1=﹣3,分别求出a的值代入进行验*其互异*与是否满足题设条件.
【解答】解:∵M∩N={﹣3}∴﹣3∈N={a﹣3,2a﹣1,a2+1}
若a﹣3=﹣3,则a=0,此时M={0,1,﹣3},N={﹣3,﹣1,1}则M∩N={﹣3,1}故不适合
若2a﹣1=﹣3,则a=﹣1,此时M={1,0,﹣3},N={﹣4,﹣3,2}
若a2+1=﹣3,此方程无实数解
综上知,a=﹣1
故应选A.
【点评】本考点是*的交集及其运算,此类题求参数值时要注意是否满足互异*.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题