关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是(    )A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k...

问题详情：

关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是(     )

A．k为任何实数，方程都没有实数根

B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

【回答】

b

【分析】先计算判别式的值得到△=（2k﹣1）2+3，根据非负数的*质得△＞0，然后根据判别式的意义进行判断．

【解答】解：△=4k2﹣4（k﹣1）

=（2k﹣1）2+3，

∵（2k﹣1）2≥0，

∴（2k﹣1）2+3＞0，

即△＞0，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选B．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

知识点：解一元二次方程

题型：选择题