已知数列{an}满足（k∈N*），若a1=1，则S20=　  　．　

问题详情：

已知数列{an}满足（k∈N*），若a1=1，则S20=　   　．

【回答】

2056　．

【考点】8E：数列的求和．

【分析】由题意可得数列{an}的奇数项成首项为1，公比为2的等比数列，其偶数项比其前一项多1，运用分组求和和等比数列的求和公式，计算即可得到所求和．

【解答】解：数列{an}满足（k∈N*），a1=1，

可得a2=a1+1=2，a3=2a2﹣2=2，a4=a3+1=3，a5=2a4﹣2=4，…，

可得数列{an}的奇数项成首项为1，公比为2的等比数列，

其偶数项比其前一项多1，

则S20=（1+2+…+29）+（2+3+…+29+1）=+10+

=211+8=2056．

故*为：2056．

知识点：数列

题型：填空题