某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况,从产品中随机抽取了个进行测量,根据所测量的数据画出频率分布直方图...
问题详情:
某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况,从产品中随机抽取了个进行测量,根据所测量的数据画出频率分布直方图如下:
如果:尺寸数据在内的零件为合格品,频率作为概率.
(1)从产品中随机抽取件,合格品的个数为,求的分布列与期望;
(2)为了提高产品合格率,现提出,两种不同改进方案进行试验,若按方案进行试验后,随机抽取件产品,不合格个数的期望是:若按方案试验后,抽取件产品,不合格个数的期望是,你会选择哪个改进方案?
【回答】
解:(1)由直方图可知抽出产品为合格品的率为
即推出产品为合格品的概率为,
从产品中随机抽取件.合格品的个数的所有可能取值为0,1,2,3,4,
所以的分布判为
的数学期望.
(2)方案随机抽取产品不合格的概率是,随机抽取件产品,不合格个数:
按方案随机抽取产品不合格的概率是,随机抽取件产品,不合格个数
依题意,,
解得,
因为,
所以应选择方案.
知识点:统计
题型:解答题