现从A,B向*、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中*地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,...
问题详情:
现从A,B向*、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中*地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A到*地运费50元/吨,到乙地30元/吨;从B地到*运费60元/吨,到乙地45元/吨.
(1)设A地到*地运送蔬菜x吨,请完成下表:
运往*地(单位:吨) | 运往乙地(单位:吨) | |
A | x | 14﹣x |
B | 15﹣x | x﹣1 |
(2)设总运费为W元,请写出W与x的函数关系式.
(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少?
【回答】
【分析】(1)根据题意A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中*地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,可得解.
(2)根据从A到*地运费50元/吨,到乙地30元/吨;从B地到*运费60元/吨,到乙地45元/吨可列出总费用,从而可得出*.
(3)首先求出x的取值范围,再利用w与x之间的函数关系式,求出函数最值即可.
【解答】解:(1)如图所示:
运往*地(单位:吨) | 运往乙地(单位:吨) | |
A | x | 14﹣x |
B | 15﹣x | x﹣1 |
(2)由题意,得
W=50x+30(14﹣x)+60(15﹣x)+45(x﹣1)=5x+1275(1≤x≤14).
(3)∵A,B到两地运送的蔬菜为非负数,
∴,
解不等式组,得:1≤x≤14,
在W=5x+1275中,
∵k=5>0,
∴W随x增大而增大,
∴当x最小为1时,W有最小值,
∴当x=1时,A:x=1,14﹣x=13,
B:15﹣x=14,x﹣1=0,
即A向*地运1吨,向乙地运13吨,B向*地运14吨,向乙地运0吨才能使运费最少.
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题