如图所示,粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱,相邻两小木箱的距离均为l.工人用沿水平方向的力推最左边...
问题详情:
如图所示,粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱,相邻两小木箱的距离均为l.工人用沿水平方向的力推最左边的小术箱使之向右滑动,逐一与其它小木箱碰撞.每次碰撞后小木箱都牯在一起运动.整个过程中工人的推力不变,最后恰好能推着兰个木箱匀速运动.已知小木箱与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短,小木箱可视为质点.求:第一次碰撞和第二次碰撞中木箱损失的机械能之比.
【回答】
考点: 动量守恒定律;机械能守恒定律.
专题: 动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合.
分析: 木块碰撞过程系统动量守恒,应用动能定理求出物体碰撞前的速度,应用动量守恒定律与能量守恒定律求出碰撞过程损失的机械能,然后求出损失的机械能之比.
解答: 解:最后三个木箱匀速运动,由平衡条件得:F=3μmg,
水平力推最左边的木箱时,根据动能定理有:(F﹣μmg)l=mv12﹣0,
木箱发生第一次碰撞,以向右为正方向,根据动量守恒定律有:mv1=2mv2,
碰撞中损失的机械能为:△E1=mv12﹣•2mv22,
第一次碰后,水平力推两木箱向右运动,根据动能定理有
(F﹣2μmg)l=•2mv32﹣•2mv22,
木箱发生第二次碰撞,以向右为正方向,根据动量守恒定律有:2mv3=3mv4,
碰撞中损失的机械能为:△E2=•2mv32﹣•3mv42,
联立解得木箱两次碰撞过程中损失的机械能之比为:;
答:第一次碰撞和第二次碰撞中木箱损失的机械能之比为3:2.
点评: 本题考查了求碰撞过程损失的机械能之比,分析清楚物体运动过程,应用动能定理、动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题
知识点:实验:验*动量守恒定律
题型:计算题