如图所示,一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20N的竖直向上的...
问题详情:
如图所示,一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下,从A点静止出发向上运动,已知杆与球间的动摩擦因数m为。试求:
(1)小球运动的加速度a1;
(2)若F作用1.2s后撤去,小球上滑过程中距A点最大距离sm;
(3)若从撤去力F开始计时,小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的B点。
【回答】
解:(1)在力F作用时有:
(F-mg)sin30°-m(F-mg)cos30°=ma1
a1=2.5 m/s2 (4分)
(2)刚撤去F时,小球的速度v1= a1t1=3m/s 小球的位移s1 = t1=1.8m (1分)
撤去力F后,小球上滑时有:
mgsin30°+mmgcos30°=ma2 a2=7.5 m/s2 (1分)
因此小球上滑时间t2= =0.4s 上滑位移s2= t2=0.6m (1分)
则小球上滑的最大距离为sm=2.4m (1分)
(3)在上滑阶段通过B点:
SAB- s1= v1 t3-a2t32
通过B点时间 t3=0.2 s ,另t3=0.6s (舍去) (3分)
小球返回时有:
mgsin30°-mmgcos30°=ma3 a3=2.5 m/s2 (1分)
因此小球由顶端返回B点时有:
sm- SAB =a3t42 t4 = (1分)
通过通过B点时间 t2+ t4= s»0.75s (1分)
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:综合题