在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若，则点C的轨迹为（ ）A.圆 ...
问题详情：
在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若
，则点C的轨迹为（ ）
A. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 直线
【回答】
A
【解析】
【分析】
首先建立平面直角坐标系，然后结合数量积的定义求解其轨迹方程即可.
【详解】设
，以AB中点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，
则：
，设
，可得：
，
从而：
，
结合题意可得：
，
整理可得：
，
即点C的轨迹是以AB中点为圆心，
为半径的圆.
故选：A.
【点睛】本题主要考查平面向量及其数量积的坐标运算，轨迹方程的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
知识点：平面向量
题型：选择题
