如图11所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D.若四...

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问题详情：

如图11所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D.若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦．下列结论错误的是 (　　)

图11

A．A受到地面的支持力为4mg

B．B受到A的支持力为3mg

C．B受到C的拉力约为mg

D．C受到A的推力约为mg

【回答】

解析　对A、B、C、D四个人组成的整体进行受力分析，竖直方向上受重力4mg和地面的支持力FN而平衡，故FN＝4mg，而支持力作用在A上，即A受到地面的支持力为4mg，故A项正确；将B、C、D视为一个整体，受重力3mg和A对整体的支持力FN′而平衡，故FN′＝3mg，而A对B、C、D的支持力作用在B上，故B受到A的支持力为3mg，B正确；对C隔离分析：C受重力mg，A对C水平向左的推力F推，B对C的拉力F拉，设∠CBA为θ，因四人的臂长相等，则CB＝2CA，故θ ≈30°，故F拉 cos θ＝mg，可得F拉＝＝mg，故C正确；F推＝F拉 sin θ ＝mg，故D错误．故本题选D.