椭圆（a＞b＞0）的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F1、F2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等...

问题详情：

椭圆（a＞b＞0）的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F1、F2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等差数列，则此椭圆的离心率为（　　）

A． B． C． D．

【回答】

D【考点】椭圆的简单*质．

【分析】求得A（﹣a，0），B（a，0），F1（﹣c，0），F2（c，0），运用等差数列的中项的*质和离心率公式，计算即可得到所求值．

【解答】解：由题意可得A（﹣a，0），B（a，0），F1（﹣c，0），F2（c，0），

由|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等差数列，可得

2|F1F2|=|AF1|+|F1B|，

即为4c=（a﹣c）+（a+c），

即a=2c，e==．

故选：D．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题