在等比数列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=16,则a8+a9=( )A.128 B.﹣128 ...
问题详情:
在等比数列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=16,则a8+a9=( )
A.128 B.﹣128 C.256 D.﹣256
【回答】
C【考点】等比数列的*质.
【专题】计算题.
【分析】将已知两等式相除,利用等比数列的*质化简,求出q2的值,将所求式子提取q4,利用等比数列的*质变形后,将q2的值及a4+a5=16代入计算,即可求出值.
【解答】解:∵a2+a3=4①,a4+a5=16②,
∴===q2=4,
则a8+a9=q4(a4+a5)=16×16=256.
故选C
【点评】此题考查了等比数列的*质,熟练掌握等比数列的*质是解本题的关键.
知识点:数列
题型:选择题