小李同学利用如图所示的滑轮组匀速提升重物．第一次提升的重物A的重力为GA，加在绳子自由端的拉力为F1．重物上升...

问题详情：

小李同学利用如图所示的滑轮组匀速提升重物．第一次提升的重物A的重力为GA，加在绳子自由端的拉力为F1．重物上升的速度为v1，运动时间为t1；第二次提升的重物B的重力为GB，加在绳子自由端的拉力为F2．重物上升的速度为v2，运动时间为t2．已知F1：GA=5：8，GB：GA=3：2，v1：v2=2：1，t1：t2=2：3．动滑轮的重力不能忽略．不计绳重与摩擦的影响．下列对两个过程的分析中，正确的是  （　　）

A．拉力之比为F1：F2=7：8

B．拉力的功率之比为P1：P2=10：7

C．机械效率之比η1：η2=14：15

D．额外功之比W1：W2=2：3

【回答】

BC【考点】机械效率的计算；滑轮组绳子拉力的计算；有用功和额外功；滑轮（组）的机械效率；功率的计算．

【分析】（1）图中使用的滑轮组n=2，不计绳重与摩擦的影响，拉力F=（G+G轮），据此求拉力之比；

（2）求出拉力端移动速度之比，利用P=Fv求拉力的功率之比；

（3）不计绳重与摩擦的影响，滑轮组的机械效率η===，据此求机械效率之比；

（4）不计绳重与摩擦的影响，额外功W额=G轮h，求出升高高度之比，可求额外功之比．

【解答】解：

已知F1：GA=5：8，GB：GA=3：2，

假设GA=8，则GB=12，F1=5，

A、图中使用的滑轮组n=2，不计绳重与摩擦的影响，拉力F1=（GA+G轮），

则动滑轮重G轮=2F1﹣GA=2×5﹣8=2，

拉力F2=（GB+G轮）=（12+2）=7，

所以F1：F2=5：7，故A错；

B、拉力端移动的速度之比等于物体升高速度之比，拉力的功率之比：

P1：P2=F1v1：F2v2=（5×2）：（7×1）=10：7，故B正确；

C、不计绳重与摩擦的影响，滑轮组的机械效率η===，

则η1：η2=： =： =14：15，故C正确；

D、不计绳重与摩擦的影响，额外功W额=G轮h，

h1：h2=v1t1：v2t2=2×2：1×3=4：3

额外功W1：W2=G轮h1：G轮h2=h1：h2=4：3，故D错．

故选BC．

知识点：机械效率

题型：选择题