利民商店经销*、乙两种商品.现有如下信息:请根据以上信息,解答下列问题:(1)*、乙两种商品的进货单价各多少元...
问题详情:
利民商店经销*、乙两种商品.现有如下信息:
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)*、乙两种商品的进货单价各多少元?
(2)该商店平均每天卖出*商品500件和乙商品300件.经调查发现,*、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把*、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售*、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少?
【回答】
【解答】解:(1)假设*、乙两种商品的进货单价各为x,y元,
根据题意得:,
解得:;
答:*、乙两种商品的进货单价各为2元、3元;
(2)∵商店平均每天卖出*商品500件和乙商品300件.经调查发现,*、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件.
∴*、乙两种商品的零售单价都下降m元时,
*乙每天分别卖出:(500+100)件,(300+100)件,
∵销售*、乙两种商品获取的利润是:*乙每件的利润分别为:3﹣2=1元,5﹣3=2元,
每件降价后每件利润分别为:(1﹣m)元,(2﹣m)元;[来源:]
w=(1﹣m)×(500+100)+(2﹣m)×(300+100),
=﹣2000m2+2200m+1100,
当m=﹣=﹣=0.55元,
故降价0.55元时,w最大,最大值为: 1705元,
∴当m定为0.55元时,才能使商店每天销售*、乙两种商品获取的利润最大,每天的最大利润是1705元.
知识点:实际问题与二元一次方程组
题型:综合题