如图所示,在质量M=5kg的无下底的木箱顶部用一轻*簧悬挂质量分别为ma=1kg、mb=0.5kg的A、B两物...
问题详情:
如图所示,在质量M=5kg的无下底的木箱顶部用一轻*簧悬挂质量分别为ma=1kg、mb=0.5kg的A、B两物体,*簧的劲度系数为100N/m.箱子放在水平地面上,平衡后剪断A、B间的连线,A将做简谐运动,求:(g=10m/s2)
(1)在剪断绳子后瞬间,A、B物体的加速度分别是多大?
(2)物体A的振幅?
(3)当A运动到最高点时,木箱对地面的压力大小?
【回答】
解:(1、2)平衡后剪断A、B间细线,A将做简谐振动,B做自由落体运动,即B的加速度为g;
以A为研究对象,此时受向下的重力和*簧的竖直向上的*力,而*簧的*力为:(mA+mB)g
据牛顿第二定律得:aA===5m/s2
剪短绳子瞬间有:kx1=(mA+mB)g,
平衡位置时,*簧的伸长量:有:kx2=mAg,
故振幅为:A=x1﹣x2=0.05m=5cm
(2)剪断A、B间的连线,A将做简谐运动,且在最低点的恢复力为mBg;根据简谐运动的对称*,到达最高点时恢复力大小也为mBg;据此可知*簧对A的*力为5N,方向向上,所以*簧对顶部的拉力也为f=5N,
再以木箱为研究对象,据平衡态可知:F=Mg+F=55N+5N=55N,
由牛顿第三定律可知,木箱对地面的压力等于55N;
答:(1)在剪断绳子后瞬间,A、B物体的加速度分别是5m/s2和g.
(2)物体A的振幅5cm
(3)当A运动到最高点时,木箱对地面的压力55N.
知识点:专题十 机械振动 机械波
题型:综合题