一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的竖直线上的O′点钉一个钉子，使OO′=，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B...
问题详情：
一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的竖直线上的O′点钉一个钉子，使OO′=
，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是（）
A． 2π
B． 2π
C． 2π（
+
） D． π（
+
）
【回答】
考点： 单摆周期公式．
专题： 单摆问题．
分析： 依据单摆的周期公式成立的条件是摆角小于5°，开始时候摆角为5°，后来摆长变为两倍，摆角小于5°由单摆周期公式可得结果．
解答： 解：原来单摆的摆线与竖直成5°角时无初速释放，右半边运动的时间为：
t1=
×2π
=π
；
由机械能守恒可知，小球单摆左侧和右侧的高度相同，而右侧的摆线长，故其摆角应小于左侧的摆角，即小于5°，竖直位置左侧的时间为：
t2=
×2π
=π
；
故小球的运动周期为：
T=t1+t2=π（
+
）；
故选：C．
点评： 掌握好单摆公式的成立条件，知道摆长的变化带来的周期变化，该单摆的周期是由两个不同的摆长的各半个周期构成．
知识点：单摆
题型：选择题
