已知某种动物服用某种*物一次后当天出现A症状的概率为.为了研究连续服用该*物后出现A症状的情况，做*物试...

问题详情：

    已知某种动物服用某种*物一次后当天出现A症状的概率为. 为了研究连续服用该

*物后出现A症状的情况，做*物试验.试验设计为每天用*一次，连续用*四天为一个用

*周期. 假设每次用*后当天是否出现A症状的出现与上次用*无关.

（Ⅰ）如果出现A症状即停止试验”，求试验至多持续一个用*周期的概率；

（Ⅱ）如果在一个用*周期内出现3次或4次A症状，则这个用*周期结束后终止试验，试验至多持续两个周期. 设*物试验持续的用*周期数为，求的期望.

【回答】

【考点】随机变量的期望与方差*重复试验某事件发生的概率

【试题解析】

解：

（Ⅰ）设持续天为事件，用*持续最多一个周期为事件，

所以，

则.                 

法二：设用*持续最多一个周期为事件，则为用*超过一个周期，

所以,                                    

所以.                                    

（Ⅱ）随机变量可以取，

所以, ,            

所以. 

【*】见解析

知识点：统计

题型：解答题