某商场营销人员进行某商品市场营销调查发现，每回馈消费者一定的点数，该商品当天的销量就会发生一定的变化，经过试点...

问题详情：

某商场营销人员进行某商品市场营销调查发现，每回馈消费者一定的点数，该商品当天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以下表：

（1）经分析发现，可用线*回归模型拟合当地该商品一天销量（百件）与该天返还点数之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线*回归方程，并预测若返回6个点时该商品当天销量；

（2）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

将对返还点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.（参考公式及数据：①回归方程，其中，；②.）

【回答】

【详解】（1）易知，

，，

，

则y关于x的线*回归方程为，

当时，，即返回6个点时该商品每天销量约为2百件.

（2）设从“欲望膨胀型”消费者中抽取人，从“欲望紧缩型”消费者中抽取人，

由分层抽样的定义可知，解得，

在抽取的6人中，2名“欲望膨胀型”消费者分别记为，4名“欲望紧缩型”消费者分别记为，则所有的抽样情况如下：

共20种，其中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的情况有16种，记事件A为“抽出的3人中至少有1名‘欲望膨胀型’消费者”，则.

【点睛】本题主要考查回归方程的求法与应用、分层抽样与古典概型概率公式的应用，属于中档题. 利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有 (1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，…. ，再，…..依次….… 这样才能避免多写、漏写现象的发生.

知识点：概率

题型：解答题