(多选)(2016·沈阳二模)如图所示,一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,初始时刻小球静止于P点。第...

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(多选)(2016·沈阳二模)如图所示,一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,初始时刻小球静止于P点。第一次小球在水平拉力F作用下,从P点缓慢地移动到Q点,此时轻绳与竖直方向夹角为θ,张力大小为T1;第二次在水平恒力F′作用下,从P点开始运动并恰好能到达Q点,至Q点时轻绳中的张力大小为T2。关于这两个过程,下列说法中正确的是　(　　)

A.第一个过程中,拉力F在逐渐变大,且最大值一定大于F′

B.两个过程中,轻绳的张力均变大

C.T1大于T2

D.两个过程中F和F′做的功一样

【回答】

A、C、D。第一次移动过程中,小球是缓慢移动,则小球受力平衡,根据矢量三角形可得:F=mgtanθ,T1=,移动过程中θ增大,所以拉力F逐渐变大,轻绳的张力增大;第二次移动过程中,恰好能到达Q点,即Q点的速度为零,根据动能定理可得F′Lsinθ=mgL(1-cosθ),解得:F′=mgtan,因为θ为锐角,所以mgtan<mgtanθ,故F的最大值一定大于F′,运动到Q点时,速度为零,则向心力为零,则绳子拉力T2=mgcosθ+F′sinθ=mgcosθ+mg··sinθ=mg,关于第二次小球的运动,由于重力和拉力都是恒力,可以把这两个力合成为新的“重力”,当绳子方向与重力和F′的合力方向在同一直线上时,小球处于等效“最低点”,最低点的速度最大,此时绳子张力最大,所以第二次绳子张力先增大,后减小,故A、C正确,B错误;由动能定理得,两个过程中,重力和水平恒力做功,其代数和为零,即力F做的功等于克服重力做的功,所以做功相等,D正确。