函数的部分图象如图所示,为了得到的图象,只需将函数的图象( ) A.向左平移个单位长度 ...
问题详情:
函数的部分图象如图所示,为了得到的图象,只需将函数的图象( )
A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
【回答】
B
【分析】
由函数的最值求出A,由周期求出ω,由特殊点求出φ的值,可得凹函数f(x)的解析式,再利用y=的图象变换规律,得出结论.
【详解】
由函数f(x)=的部分图象,
可得A=2,∵,∴T=π,ω=2,f(x)=2sin(2x+φ),
将代入得,∵﹣π<φ<0,
∴.
故可将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度得到的图象,即为的图象,
故选B.
【点睛】
由的图象变换出的图象一般有两个途径,只有区别开这两个途径,才能灵活进行图象变换,利用图象的变换作图象时,提倡先平移后伸缩,但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形,请切记每一个变换总是对字母而言,即图象变换要看“变量”起多大变化,而不是“角变化”多少.
知识点:三角函数
题型:选择题