为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A*出的光线AB、AC与地面MN的夹...

问题详情：

为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A*出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为m．

（1）求BT的长（不考虑其他因素）．

（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由．

（参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈）

【回答】

解：（1）根据题意及图知：∠ACT=31°，∠ABT=22°

∵AT⊥MN

∴∠ATC=90°

在Rt△ACT中，∠ACT=31°

∴tan31°=

可设AT=3x，则CT=5x

在Rt△ABT中，∠ABT=22°

∴tan22°=

即：

解得：

∴，

∴；

（2），

，

∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题