如图所示,匀速转动的水平圆盘上,放有质量均为m的小物体A、B;A、B间用细线沿半径方向相连,它们到转轴距离分别...
问题详情:
如图所示,匀速转动的水平圆盘上,放有质量均为m的小物体A、B;A、B间用细线沿半径方向相连,它们到转轴距离分别为RA=20cm,RB=30cm,A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍,求:
(1)当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度ω0;
(2)当A开始滑动时,圆盘的角速度ω;
(3)当即将滑动时,烧断细线,A、B状态如何?
【回答】
考点: 向心力;牛顿第二定律.
专题: 牛顿第二定律在圆周运动中的应用.
分析: (1)由题意可知B与盘间已达的最大静摩擦力,故静摩擦力充当向心力,由向心力公式可求得角速度;
(2)A开始滑动时,说明A已达到最大静摩擦力,由向心力公式可求得角速度;
(3)由两物体的受力情况可知细线烧断后外力能否充当向心力,则可判断物体的运动.
解答: 解:(1)当细线上开始出现张力时,表明B与盘间的静摩擦力已达到最大,设此时圆盘的角速度为ω0,则有
解得ω0=rad/s=3.7rad/s.
(2)当A开始滑动时,表明A与盘间的静摩擦力已达到最大,设此时圆盘的角速度为ω,线的拉力为F,
则有对A:FfAmax﹣F=mRAω2①
对B:FfBmax+F=mRBω2②
又有:FfAmax=FfBmax=kmg③
解以上三式,得ω=4rad/s.
(3)烧断细线,A与盘间的静摩擦力减小,继续随盘做半径为RA=20cm的圆周运动,而B由于FfBmax不足以提供必要的向心力而做离心运动.
答:(1)当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度为3.7rad/s;
(2)当A开始滑动时,圆盘的角速度为4rad/s;
(3)当A即将滑动时,烧断细线,A继续做圆周运动,B做离心运动.
点评: 本题考查圆周运动中力与运动的关系,注意本题中为静摩擦力与绳子的拉力充当向心力,故应注意静摩擦力是否已达到最大静摩擦力.
知识点:生活中的圆周运动
题型:计算题