“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成。其原理可简化如下:如图所示,辐*状的加速电场区域边界为两个同...
问题详情:
“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成。其原理可简化如下:如图所示,辐*状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面,圆心为M,外圆弧面AB与内圆弧面CD的电势差为U。图中偏转磁场分布在以P为圆心,半径为3R的圆周内,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外;内有半径为R的圆盘(圆心在P处)作为收集粒子的装置,粒子碰到圆盘边缘即被吸收。假设太空中漂浮着质量为m,电量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速,从M点以某一速率向右侧各个方向*人偏转磁场,不计粒子间的相互作用和其他星球对粒子引力的影响。
(1)粒子到达M点的速率?
(2)若电势差U=2qB2R2/m,则粒子从M点到达圆盘的最短时间是多少?
【回答】
解:(1)设粒子到达M点的速度为v,
由动能定理 qU=mv2(2分)
解得v=(1分)
(2)将U=代入 v==(1分)
设该粒子轨迹半径为r,根据qvB=m得r=2R(2分)
若要时间最短,则粒子在磁场中运动的弦长最短,故从M斜向上*入,到达圆盘的粒子用时最短
由几何关系可知 ME=E0=0M=2R 故∠M0E=60° 得tmin=T(3分)
T=(1分)
tmin=(1分)
知识点:专题六 电场和磁场
题型:计算题