在数轴上,点A,B分别表示数a,3,点A关于原点O的对称点为点C.如果C为AB的中点,那么a的值为( )A....
问题详情:
在数轴上,点A,B分别表示数a,3,点A关于原点O的对称点为点C.如果C为AB的中点,那么a的值为( )
A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3
【回答】
B
【分析】
根据题意得点C表示的数为﹣a,根据C为AB的中点,列出关于a的绝对值方程,按照绝对值的化简法则计算,得出a的值并进行取舍即可.
【详解】
解:∵点A,B分别表示数a,3,点A关于原点O的对称点为点C.
∴点C表示的数为﹣a,
∵C为AB的中点,
∴|a﹣(﹣a)|=|3+a|,
∴2a=3+a,或﹣2a=3+a,
∴a=3(舍去,因为此时点A与点B重合,则点C为AB中点,但又要与点A关于原点称,矛盾),或a=﹣1.
故选:B.
【点睛】
本题考查了用数轴上点表示有理数,正确理解并列式是解题的关键.
知识点:有理数
题型:选择题