知识改变世界，科技改变生活．*装备的不断更新极大方便了人们的出行．如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）...

问题详情：

知识改变世界，科技改变生活．*装备的不断更新极大方便了人们的出行．如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，*显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离．（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）

【回答】

解：如图，作BD⊥AC于点D，则∠BAD＝60°、∠DBC＝53°，

设AD＝x，

在Rt△ABD中，BD＝ADtan∠BAD＝x，

在Rt△BCD中，CD＝BDtan∠DBC＝x×＝x，

由AC＝AD+CD可得x+x＝13，

解得：x＝﹣3，

则BC＝＝＝x＝×（4﹣3）＝20﹣5，

即BC两地的距离为（20﹣5）千米．

【点评】此题考查了方向角问题．此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角函数的知识求解．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题