正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，则

问题详情：

正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，则_________．

【回答】

12

【解析】

先根据外角和定理求出正六边形的外角为60°，进而得到其内角为120°，再求出正n边形的外角为30°，再根据外角和定理即可求解．

【详解】

解：由多边形的外角和定理可知，正六边形的外角为：360°÷6=60°，

故正六边形的内角为180°-60°=120°，

又正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，

∴正n边形的外角为30°，

∴正n边形的边数为：360°÷30°=12．

故*为：12．

【点睛】

本题考查了正多边形的外角与内角的知识，熟练掌握正多边形的内角和和外角和定理是解决此类题目的关键．

知识点：多边形及其内角相和

题型：填空题