一年之计在于春，春天，是万物复苏的开始，是播种的季节，小刘准备在自家农田种植一批新鲜蔬菜，经过市场调研，他了解...

问题详情：

一年之计在于春，春天，是万物复苏的开始，是播种的季节，小刘准备在自家农田种植一批新鲜蔬菜，经过市场调研，他了解到，丝瓜籽每包3元，茄子籽每包4元，白菜籽1元7包，且蔬菜籽必须整包购买，小刘计划购买这三种蔬菜籽共100包（三种均有购买），经过计算，恰好需要m元．其中购买丝瓜籽的数量不少于3包且不超过6包，购买茄子籽的数量不超过19包．实际购买时，由于商家储存的蔬菜籽数量有限，小刘并末购满100包，其中购买白菜籽支付10元，购买丝瓜籽的实际数量是计划数量的两倍，购买茄子籽若干包，这样小刘实际支付比计划少12元，则小刘实际购买三种蔬菜籽共_____包．

【回答】

84．

【解析】

设计划买丝瓜籽数量为a包，茄子籽b包，白菜籽c包，则3≤a≤6，0≤b≤19，c为7的倍数，且均为整数，根据题意，a+b+c=100，分情况列出所有可能的a，b，c，再分别计算出各种条件下的计划支付价格m，设实际购买丝瓜数量为x包，茄子籽y包，则实际：6≤x≤12，0≤y≤19，且x仅能为6、8、10、12（对应的a分别为3、4、5、6），进而求出符合条件的整数x和y的值，最后求出共计买的包数．

【详解】

设计划买丝瓜籽数量为a包，茄子籽b包，白菜籽c包，

则3≤a≤6，0≤b≤19，c为7的倍数，且均为整数，

根据题意，a+b+c＝100，

分情况列出所有可能的a，b，c，

具体如下：

①a＝3时，b＝13，c＝84或b＝6，c＝91，

②a＝4时，b＝12，c＝84或b＝5，c＝91，

③a＝5时，b＝11，c＝84或b＝4，c＝91，

④a＝6时，b＝10，c＝84或b＝3，c＝91，

再分别计算出各种条件下的计划支付价格m，

设实际购买丝瓜数量为x包，茄子籽y包，则：

实际：6≤x≤12，0≤y≤19，且x仅能为6、8、10、12（对应的a分别为3、4、5、6），

∵10元买白菜籽，

∴10×7＝70（包），

又∵实际支付比计划少12元，

3x+4y+70＝m﹣12，⑤

∴将x＝6、8、10、12分别代入⑤式，

计算得符合条件的整数y，

经计算，x＝10，y＝4时，

符合上述所有不等式，

∴共计买10+4+70＝84（包）．

故*为：84．

【点睛】

本题考查了三元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意求整数解．

知识点：三元一次方程组的解法

题型：填空题