如图,二次函数的图象的对称轴是直线,则以下四个结论中:①,②,③,④.正确的个数是( )A.1 ...
问题详情:
如图,二次函数的图象的对称轴是直线,则以下四个结论中:①,②,③,④.正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
B
【解析】
由开口方向,对称轴方程,与轴的交点坐标判断的符号,从而可判断①②,利用与轴的交点位置得到>,结合< 可判断③,利用当 结合图像与对称轴可判断④.
【详解】
解:由函数图像的开口向下得<
由对称轴为> 所以>
由函数与轴交于正半轴,所以>
< 故①错误;
,
故②正确;
由交点位置可得:>,
<
>,
<
< 故③错误;
由图像知:当
此时点在第三象限,
<
< 故④正确;
综上:正确的有:②④,
故选B.
【点睛】
本题考查的是二次函数的图像与系数的关系,同时考查利用二次函数的图像判断代数式的符号,掌握以上知识是解题的关键.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:选择题