某个体户计划经销A,B两种商品,据调查统计,当投资额为万元时,经销A,B商品中所获得的收益分别为万元与万元,其...
问题详情:
某个体户计划经销A,B两种商品,据调查统计,当投资额为万元时,经销A,B商品中所获得的收益分别为万元与万元,其中如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品,请你帮他制订一个资金投入方案,使他能获得最大收益,并求出其最大收益.
【回答】
该个体户可对商品投入3万元,对商品投入2万元,这样可以获得11万元的最大收益.
【解析】
试题分析:投入商品的资金为万元(),则投入商品的资金为万元,根据已知条件可得收益为的解析式,可知为分段函数.当时应用基本不等式求其最大值;当时应用二次函数*法求最值.比较两个最值取最大的一个即为所求.
试题解析:解:投入商品的资金为万元(),则投入商品的资金为万元,并设获得的收益为万元.
(1)当时,
,当且仅当,即时取“=”;
(2)当时,
,当时,取“=”.
∵,∴最大收益为11万元.
∴该个体户可对商品投入3万元,对商品投入2万元,这样可以获得11万元的最大收益
考点:1函数解析式;2基本不等式求最值;3二次函数求最值.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题